Modul 3

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. 1. Tugas Pendahuluan
2. 2. Laporan Akhir

MODUL 3

HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

1. Pendahuluan[Kembali]

    Hukum Ohm merupakan dasar utama dalam mempelajari kelistrikan yang menjelaskan hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan dalam suatu rangkaian listrik. Hukum ini menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui suatu konduktor sebanding dengan tegangan yang diberikan dan berbanding terbalik dengan hambatan penghantar tersebut. Dengan persamaan $V = I \cdot R$, hukum ini digunakan untuk menganalisis dan merancang rangkaian listrik sederhana.

    Hukum Kirchhoff terdiri dari dua prinsip penting yang digunakan dalam analisis rangkaian kompleks. Hukum pertama, yaitu Hukum Kirchhoff Arus (KCL), menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu titik dalam rangkaian sama dengan jumlah arus yang keluar. Sedangkan hukum kedua, yaitu Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL), menyatakan bahwa jumlah tegangan dalam suatu loop tertutup selalu sama dengan nol. Kedua hukum ini memungkinkan analisis mendalam terhadap rangkaian bercabang maupun rangkaian tertutup.

    Voltage Divider atau pembagi tegangan adalah metode yang digunakan untuk membagi tegangan dari suatu sumber ke beberapa komponen dalam rangkaian, terutama dalam konfigurasi seri. Tegangan pada setiap komponen ditentukan oleh besar resistansinya terhadap total resistansi rangkaian. Prinsip ini sangat berguna dalam aplikasi pengaturan tegangan untuk sensor, referensi tegangan, atau input sinyal.

    Current Divider atau pembagi arus adalah prinsip yang digunakan dalam rangkaian paralel untuk menentukan besar arus yang mengalir ke masing-masing cabang. Arus dibagi berbanding terbalik dengan resistansi masing-masing cabang. Metode ini penting ketika ingin mengetahui pembagian arus secara efisien dalam sistem distribusi beban listrik.

    Analisis Mesh merupakan teknik yang menggunakan hukum tegangan Kirchhoff untuk menghitung arus dalam loop-loop tertutup dari sebuah rangkaian planar. Dengan menentukan arus mesh (arus khayal yang mengelilingi setiap loop), metode ini mempermudah analisis rangkaian yang kompleks dengan lebih sedikit node dan banyak loop.

    Analisis Nodal adalah metode alternatif yang memanfaatkan hukum arus Kirchhoff untuk menentukan tegangan pada titik-titik cabang (node) dalam suatu rangkaian listrik. Dengan menulis persamaan arus untuk setiap node, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linier untuk mendapatkan tegangan di seluruh titik rangkaian, yang kemudian dapat digunakan untuk menghitung arus dan tegangan komponen lainnya.

    Teorema Thevenin adalah teknik penyederhanaan rangkaian listrik yang memungkinkan penggambaran seluruh bagian rangkaian menjadi satu sumber tegangan dan satu hambatan ekuivalen yang terhubung ke beban. Dengan cara ini, kita dapat dengan mudah menganalisis pengaruh dari perubahan beban tanpa perlu menghitung ulang seluruh rangkaian.

2. Tujuan[Kembali]

1. Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.

2. Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.

3. Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.

4. Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.

5. Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.

6. Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian DC dengan satu sumber                                                     

3. Alat dan Bahan[Kembali]

1. Module

 

 

2. DC Power Supply

 

3. Multimeter

- Voltmeter (Model 2011)

 

 

- Amperemeter (Model 2011)

 

4. Jumper

 

4. Dasar Teori[Kembali]

1. Hukum Ohm

“Kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar atau hambatan besarnya sebanding dengan beda potensial atau tegangan antara ujung-ujung penghantar tersebut. Pernyataan itu bisa dituliskan sebagai berikut yaitu I ∞ V.” Hukum Ohm dirumuskan oleh fisikawan Jerman Georg Simon Ohm pada tahun 1827 dan dinyatakan dalam persamaan matematis sederhana:

V = I × R

V = tegangan dalam volt (V),

I = arus dalam ampere (A), dan R = resistansi dalam ohm (Ω).

Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan pada suatu komponen dalam suatu rangkaian sebanding dengan arus yang mengalir melaluinya, dengan resistansi sebagai faktor proporsionalitasnya. Artinya, jika resistansi tetap, maka arus dan tegangan akan memiliki hubungan linier. Jika resistansi meningkat, arus akan menurun untuk mempertahankan proporsionalitas dengan tegangan.

 

2. Hukum Kirchoff

Hukum I Kirchoff:

"Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."

Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Berdasarkan gambar di atas, besar kuat arus total yang melewati titik percabangan a secara matematis dinyatakan:

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

yang besarnya adalah

I1 = I2 + I3.

 

 

Hukum II Kirchoff:

"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol."

Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Berdasarkan gambar di atas, total tegangan pada rangkaian adalah Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0. Hukum II Kirchhoff ini menjelaskan bahwa jumlah penurunan beda potensial sama dengan nol artinya tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian atau semua energi listrik diserap dan digunakan.

 

3. Voltage & Current Divider

a. Rangkaian pembagi tegangan

Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:

-          Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung. Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan koneksi (seri atau paralel).

-          Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalam rangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebanding dengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan, hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada rangkaian. I = Vin/Rtotal

-          Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan bahwa dalam suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik, jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung resistor pembagi.

Vin = V1 + V2 + ... + Vn

Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing- masing resistor.

-          Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Vout = Vin x (Rtarget/Rtotal)

Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung pada titik keluaran.

 

b. Rangkaian pembagi arus

Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing- masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:

In = I × R~n/Rtotal

Dimana In adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang masuk, Rtotal adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan R~n adalah hambatan pada cabang selain cabang ke-n.

 

4.      Teorema Mesh

Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop.

 

5. Nodal

Analisis node adalah metode untuk menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL), yaitu jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan sama dengan nol. Analisis node membutuhkan penentuan simpul referensi (ground), yang merupakan titik acuan untuk mengukur tegangan node di rangkaian. Tegangan node adalah perbedaan potensial antara suatu simpul dengan simpul referensi. Analisis node menghasilkan persamaan tegangan node independen sebanyak n-1, di mana n adalah jumlah simpul termasuk simpul referensi. Persamaan-persamaan ini dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, atau matriks untuk mendapatkan nilai tegangan node di setiap simpul.

 

6. Teorema Thevenin

Teorema Thevenin merupakan salah satu metode penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam menetapkan Vth dan Rth, yaitu:

-          Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban. Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan multimeter pada titik open circuit tersebut.

-          Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung singkat (short circuit).